Лица Чернова: многофакторный анализ простым наглядным способом
Лица Чернова (Chernoff Faces) - это схема визуального представления многофакторных данных в виде человеческого лица. Каждая часть лица: нос, глаза, рот - представляет собой значение определенной переменной, назначенной для этой части (всего 18).
Основная идея в том, что для человека очень естесственно смотреть на лица, ведь все люди делают это каждый день. Поэтому анализ данных получается эдаким "натуралистичным". Легко делать сравнения и легко выявлять отклонения. Даже блондинки смогут производить многофакторный анализ значительного количества данных.
В 1981 году Бернард Флури и Ганс Ридвил (Bernhard Flury and Hans Riedwyl) улучшили концепцию и добавили лицам Чернова асимметрию. Таким образом количество переменных увеличилось вдвое - до 36.
Итак, каждое лицо - это массив из 18 элементов, каждый из которых принимает значение от 0 до 1. Значению соответствует внешний вид соответствующей части лица. Параметры исследуемых объектов приводятся к этим значениям. Экстремумы реальных данных будут приняты как 0 и 1. Все остальное - лежащим в этом промежутке. По полученному массиву конструируется лицо.
Вот какие параметры задаются у лица:
- Размер глаза
- Размер зрачка
- Позиция зрачка
- Наклон глаза
- Горизонтальная позиция глаза
- Вертикальная позиция глаза
- Изгиб брови
- Плотность брови
- Горизонтальная позиция брови
- Вертикальная позиция брови
- Верхняя граница волос
- Нижняя граница волос
- Обвод лица
- Темнота волос
- Наклон штриховки волос
- Нос
- Размер рта
- Изгиб рта
Сложность заключается в правильном сопоставлении исследуемых переменных с частями лица. При ошибке важные закономерности могут остаться незамеченными.
Флури приводит пример удачного многофакторного анализа с помощью лиц. Он проанализировал 100 реальных и 100 поддельных банкнот по параметрам размера границ, отступов и диагоналей. Вот что получилось:
Поддельные банкноты четко выделились в отдельную группу. Таким образом анализ позволил выявить различающиеся группы объектов.
Асимметрия позволяет рассматривать объекты в прогрессе. Второй пример показывает различные факторы у пациентов, к которым применялось лечение. Левая сторона лица показывает значения параметров до, а правая - после лечения.
Посмотрите как изменилось состояние параметров. Легко можно понять кому и насколько стало лучше, даже не вникая в сущность исследуемых параметров.
Статью Graphical Representation of Multivariate Data by Means of Asymmetrical Faces (by Bernard Flury and Hans Riedwyl) можно почитать на JSTOR
http://www.jstor.org/stable/2287565
Если у вас ее нет, я могу вам ее прислать в обмен на интересую ссылку, о которой я еще не знаю.
