Дмитрий Литвиненко. Nordisk Design

Философская геометрия. Золотое сечение и корень из пяти

20.04.2009 13:31

Упражняясь в геометрических построениях, люди древнего времени натолкнулись на идею пропорций. В различных фигурах постоянно встречались одни и те же закономерности, совпадения и паттерны. Это впечатляло.

Потом кто-то додумался измерить парочку растений, зверюшек и некоторые части тела, которые обычно от посторонних прячут. Совпадения оказались и там. Это впечатляло еще больше.

Терпеть не осталось больше мочи, самые распространенные отношения были объявлены священными. В зависимости от предпочтений, некоторые народы видели в них проявление божественного вмешательства. Некоторые - самого бога. А раз священные пропорции так часто встречаются, то подогнать под них можно все что хочешь. На их основе можно сделать символы, а символами стращать неопытные разумы паствы.

История знает массу примеров мистификаций и приписок, причем из самых благих намерений. Например, переписчики "Церковной истории народа Англов" Беды Достопочтенного приписывали к тексту куски, дабы определенные вопросы выглядели более благоприятно. А 25-28 главы VI книги "Записок о галльской войне" Цезаря по всей видимости не такие уж и Цезаря.

Так же и в символике. Надо чтобы люди чувствовали ее глубинный смысл, а сама форма не так важна. Возьми любую картинку, в ней обязательно что-нибудь золото секущееся да отыщется. Чем древнее, тем лучше. Самый древний у нас Египет, поупражняемся на нем.

Вот схема барельефа из гробницы Петосириса, найденной в 1919 году.

Схема барельефа из гробницы Петосириса

Посидев достаточное время с линейкой и циркулем, в нем можно отыскать и золотое сечение и еще кучу разных отношений.

Золотое сечение в барельефе гробницы Петосириса

Выглядит достаточно круто, поэтому нет причин не заявить, что Египтяне знали о золотом сечении и специально все так сделали.

Мистифицировать геометрию легко и просто. Сейчас я покажу вам пару приемов.

Ну во-первых, все эти пропорции настолько древние, что все самые классные построения хорошо описаны. Открыв справочник, мы видим как самым простецким образом забубенить те самые золотые пропорции. Берем квадрат, рисуем впритык такой же и проводим диагональ AC.

Построение золотого сечения. Шаг 1

С центром O и радиусом OA строим окружность. Продляем линию FE до точки пересечения с окружностью K. Дальше можно повторить фокус с окружностью для стороны AB, но легче провести из К перпендикуляр KH, продлить AB и отметить точку пересечения H.

Построение золотого сечения. Шаг 2

Вуаля, у нас получился "золотой прямоугольник". Отношение FE к EK такое же, как FK к FE. Что еще более офигенно, KF / FB тоже этому равно. Для краткости Греки назвали это отношение φ (Фи). Оно примерно равно 1.618 Проявляем творческое начало и делаем еще парочку пассов. Соединим углы исходного квадрата и получившегося прямоугольника. Нарисуем по образовавшимся точкам кружочек.

Построение золотого сечения. Шаг 3

Теперь, для открытия завесы над великой тайной нам нужно найти что-то такое, чтобы вписалось в этот прямоугольник. Вспомнив как нам везло с эпплом, давайте пойдем самым простым путем и сделаем очевидное.

iPod 4G и золотое сечение

Ура! У нас получилось объявить iPod 4G священным устройством. Совершенно очевидно, что теперь его будут обязательно покупать.

Вот она - польза изучения учебников. Геометрия так долго существует, что ничего не стоит брать справочники, да классические источники, писать книжки и зарабатывать на этом много много профита.

Рисунки из блокнота Леонардо Да Винчи

Глядишь, книжку экранизируют с каким-нибудь актером офигевшего от сценария вида, и профита станет еще на порядок больше. Можно компостировать мозг читателя, а можно компостировать мозг читателя тем как можно компостировать мозг читателя - тоже, кстати, прибыльно (ну вы понимаете о чем я). На крайняк, можно заработать кой-какие плюсы разгадав тайны арабской мозаики, связав ее... ну скажем с жуком.

Арабская мозаика

На самом деле в искусстве разумеется все дело в обычных модульных сетках и направляющих линиях, которые используют художники и дизайнеры для составления композиций. Идея настолько стара, что ее использовали даже самые древние из древних египтян.

Сетки в египетских барельефах

Композиции учат в художественных школах, а тех, кто учит тоже кто-то когда-то учил. Так что никакой мистики. Разве что только самый самый первый учитель что-то там напридумывал. Остальным достаточно взять какую-нибудь сетку и расставить по ней элементы.

Сетка проигрывателе Creative Zen

Но полуторное отношение сторон и квадратные модули - это не интересно. Нету тайны. Лучше взять что-нибудь более "сакральное". Скажем, еще одно известное отношение - ?5. У плеера Zune как раз такое.

Плеер Zune

Поглядим в справочник и посмотрим какие могут всплыть закономерности.

Соотношение корень из пяти

Наложим их на плеер. Хм. Ничего похожего пока нет. Попробуем перебрать все варианты.

Попытки найти сетку

Эммм... Как-то тухло. Интересны разве что касания около центральной кнопки. Тогда возьмемся за 4иты. Притащим линейку, померим размеры элементов и попробуем найти делители.

Модульная сетка плеера Zune

Объясняет саркоидоз и агрессивное поведение... черт, кажется не в то окно пишу. В общем, тут опять унылые квадратики, которыми мало кого запутаешь. Запороли такое хорошее начало.

Придется опять вернуться к айподам. iPod Nano 2G тоже обладает соотношением сторон ?5 / 1 Давайте снова посмотрим на схему из справочника и подумаем как прилепить его к чему-нибудь. Ага. Есть сторона ?5, которую можно втиснуть в уже готовое построение.

Дополнительные построения

Из точек A, O и C проведем дуги с радиусом AB (так как это у нас 1x, а AC - ?5x). Из этих же точек проведем перпендикуляры к AC до пересечения с дугами. Соединим новые пересечения и вот наш айпод уже почти готов.

Золотое сечение и корень из пяти

Ахайлай, махалай, абра-кадабра!

Золотое сечение, iPod 4G, корень из пяти и iPod Nano

Итак, что же мы узнали? Если хочешь запутать людям голову, всегда надо использовать мистические цифры ?2, ?3, ?5 и золотое сечение — φ. С ними всегда будет больше всего "таинственных" совпадений. Есть еще много интересных вещей типа последовательностей Фибоначчи и всяких хитрых построений. Но чем проще - тем легче всех запутать, правда?

Человеческая рука и последовательность Фибоначчи

Труба в Турку

Apple совершенно точно промывают людям мозги. Ведь у них есть целый набор юного оккультиста:

Пропорции в продукции Apple

Из простого квадрата можно сконструировать целый взрыв мозга, религию, философию, дихотономию добра и зла.

Мистические пропорции во вселенной

Каждый увидит здесь что захочет, включая сиськи и Микки-Мауса (еще можно звезду Давида постараться разглядеть).

А ведь с чего все начиналось:

Как создавалась геометрия

Тэги: философия дизайна, графический дизайн
Понравилась эта статья?
Скажите «Спасибо» нажав на кнопку:
Получайте новые статьи:
RSS RSS


Читайте регулярно
интересные заметки о дизайне:
RSS Лента RSS